智者的遊戲

剛在飛機上看的電影。

如果去賭場，21點是代價最小的遊戲。各種賭博遊戲的設置一定是莊家贏的機率高於遊客，機率差就是賭場的利潤源。而21點中，莊家贏的機率相對是最小的（好像不到5%的優勢），所以也是最「公平」的遊戲。如果，充分利用賭場的一些促銷手段（如給佣金回扣），或做些小計算，，就很可能打破莊家的優勢，反而賺上一筆。

我自己就有過這樣的經歷。曾經和一幫IT工程師在澳洲黃金海岸的JUPITER賭場玩21點。工程師們告訴我一條準則，同樣類型的牌連續出現3次以上的機率是很小的，所以，如果連續3張牌都是小牌，第4張牌一定是大牌（JQK）。當晚，我們5個人做在一台桌上，最後一個人負責犧牲：如果前面的人連續拿到3張小牌，可以判斷下一張必定是大牌，這時最後一個人要根據莊家情況決定要牌。如果莊家需要小牌，最後一個人就不再要牌，把大牌送到莊家手上引爆，大家都贏；如果莊家需要一張大牌，最後一個人寧可引爆自己也繼續要牌，降低莊家得到大牌的機率。就這樣一個簡單的準則，當晚我們5人大贏，每人進帳200刀以上。莊家象走馬燈一樣換了好幾波，現在想來，應該是賭場已經注意到我們在算牌，換人來觀察，大概最後覺得我們還算是小賭怡情的良民，就放過了我們！

後來在學校讀書時，有個同學就是憑著賭場的機率差賺夠了學費來上學的，方法如下：美國新開了很多的網上賭場，賭各種球類。新開的賭場往往會贈送很多的回扣、代金卷之類進行促銷，提升人氣。該同學轉戰於各網站賭場（有一幫志同道和者，互通情報），收集各種回扣，然後變現。如何保證變現時不再輸回給賭場？利用賭場間的資訊不對稱進行對沖。如在A網站上賭中國隊贏美國隊，在B網站上賭美國隊贏中國隊。如果兩家賭場賠率一致，剛好兩邊抵消，淨掙回扣。有時有些冷門球類（如女子冰球），賭的人少，網站對賠率的估計相差很大，甚至可以直接對沖賺錢（比如說，A賭場美國隊贏賠率1：2，B賭場中國隊贏賠率1:3）不需要賭場回扣也能賺錢。據此，他的金融課作業就是一篇用資訊對稱解釋體育賭博的論文，我也在後面蹭著做第二作者，沾了下光。

三扇門問題也是很有趣的題目。以前金融課老師拿出來討論過：設A/B/C三門，有一個門後有車，其它為空門。如果你選了A，主持人打開C，發現是空門，那你換不換門（A換到B）？
第一次選A，A是車的機率是1/3。主持人打開C後發現是空門，你在A/B間再選，無論選誰機率都是1/2。但是：如果你堅持A，兩次都選對的機率是1/3*1/2。如果你改到B，第一次選錯，第二次選對的機率是2/3*1/2，所以B的中獎率高於A： 不知道我的胡解對不對。私下以為，能毫不猶豫地正確回答這道題的人就夠資格去華爾街。